Ley de Ohm

La ley de Ohm establece que la intensidad eléctrica que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctricaentre dichos puntos, existiendo una constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes. Dicha constante de proporcionalidad es la conductancia eléctrica, que es inversa a la resistencia eléctrica.

La ecuación matemática que describe esta relación es:

donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia ensiemens y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.¹

Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.

Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente (véase también «Circuito RLC» y «Régimen transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.

Historia

En enero de 1781, antes del trabajo de Georg Ohm, Henry Cavendish experimentó con botellas de Leyden y tubos de vidrio de diferente diámetro y longitud llenados con una solución salina. Como no contaba con los instrumentos adecuados, Cavendish calculaba la corriente de forma directa: se sometía a ella y calculaba su intensidad por el dolor. Cavendish escribió que la "velocidad" (corriente) variaba directamente por el "grado de electrificación" (tensión). Él no publicó sus resultados a otros científicos a tiempo, y sus resultados fueron desconocidas hasta que Maxwell los publicó en 1879.

En 1825 y 1826, Ohm hizo su trabajo sobre las resistencias, y publicó sus resultados en 1827 en el libro Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los circuitos eléctricos). Su inspiración la obtuvo del trabajo de la explicación teórica de Fourier sobre la conducción del calor.

En sus experimentos, inicialmente usó pilas voltaicas, pero posteriormente usó un termopar ya que este proveía una fuente de tensión con una resistencia interna y diferencia de potencial casi constante. Usó un galvanómetro para medir la corriente, y se dio cuenta de que la tensión de las terminales del termopar era proporcional a su temperatura. Entonces agregó cables de prueba de diferente largo, diámetro y material para completar el circuito. El encontró que los resultados obtenidos podían modelarse a través de la ecuación:

Donde x era la lectura obtenida del galvanómetro, l era el largo del conductor a prueba, a dependía solamente de la temperatura del termopar, y b era una constante de cada material. A partir de esto, Ohm determinó su ley de proporcionalidad y publicó sus resultados.

La ley de Ohm todavía se sigue considerando como una de las descripciones cuantitativas más importante de la física de la electricidad, aunque cuando Ohm publicó por primera vez su trabajo las críticas lo rechazaron. Fue denominado "una red de fantasías desnudas", y el ministro alemán de educación afirmó que un profesor que predicaba tales herejías no era digno de enseñar ciencia. El rechazo al trabajo de Ohm se debía a la filosofía científica que prevalecía en Alemania en esa época, la cual era liderada por Hegel, que afirmaba que no era necesario que los experimentos se adecuaran a la comprensión de la naturaleza, porque la naturaleza esta tan bien ordenada, y que además la veracidad científica puede deducirse al razonar solamente. También, el hermano de Ohm, Martín Ohm, estaba luchando en contra del sistema de educación alemán. Todos estos factores dificultaron la aceptación del trabajo de Ohm, el cual no fue completamente aceptado hasta la década de los años 1840. Afortunadamente, Ohm recibió el reconocimiento de sus contribuciones a la ciencia antes de que muriera.

En los años 1850, la ley de Ohm fue conocida como tal, y fue ampliamente probada, y leyes alternativas desacreditadas, para las aplicaciones reales para el diseño del sistema del telégrafo, discutido por Morse en 1855.

En los años 1920, se descubrió que la corriente que fluye a través de un resistor ideal tiene fluctuaciones estadísticas, que dependen de la temperatura, incluso cuando la tensión y la resistencia son exactamente constantes. Esta fluctuación, conocida como ruido de Johnson-Nyquist, es debida a la naturaleza discreta de la carga. Este efecto térmico implica que las medidas de la corriente y la tensión que son tomadas por pequeños períodos de tiempo tendrá una relacion V/I que fluirá del valor de R implicado por el tiempo promedio de la corriente medida. La ley de Ohm se mantiene correcta para la corriente promedio, para materiales resistivos.

El trabajo de Ohm precedió a las ecuaciones de Maxwell y también a cualquier comprensión de los circuitos de corriente alterna. El desarrollo moderno en la teoría electromagnética y el análisis de circuitos no contradicen la ley de Ohm cuando estás son evaluadas dentro de los límites apropiados.

Divisor de voltaje y corriente

Divisor de voltaje:




El votaje se divide cuando se ponen dos resistencias en serie. Para poder calcular el valor que se queda en cada resistencia se usa el siguiente metodo:

Primero se calcula el valor de la resistencia total, la cual es la suma de las resistencias.

RT = R1 + R2+...+Rn.

Supongamos que sean un circuito de dos resistencias con valores de 1 kiloOhm y de 10 kiloOhms.

RT = 1+10 = 11 kiloOhms.

En este ejemplo vamos a tomar al voltaje total con un valor de 5 volts, entonces el voltaje en la resistencia R1 seria:

V1 = VT*(R1/R1+R2)
V1 = 5v*(1k/11k) = 0.4545v

Para el voltaje en R2 seria:

V2 = VT*(R2/R1+R2)
V2 = 5v*(10k/11k) = 4.4545v

Se puede observar que V1 + V2 = VT.

El mayor voltaje se queda en la resistencia de mayor valor y el voltaje mas pequeno se almacena en la resistencia de menor valor.

Divisor de corriente

Al poner dos resistencias en paralelo y suministrarle un voltaje determinado se crea una corriente total la cual pasa por el circuito, al estar las resistencias en paralelo esta corriente se divide, una parte de la corriente pasa por la resistencia 1 y la otra parte pasa por la resistencia 2, llegandose a juntar otra vez al final del circuito. Para saber la magnitud de la corriente que pasa por cada resistencia se ocupa la division de corriente.

Primero se calcula el valor total de las resistencias, las resistencias estan en paralelo por lo tanto se ocupa la siguiente formula para calcular la resistencia total.

RT = (R1*R2)/(R1+R2).

Despues se calcula la corriente total.

IT = V/RT

Donde V es el voltaje total que se le proporciona al circuito.

Para calcular el valor de la corriente que pasa en cada una de las resistencias se tiene la formula de division de corriente.

Para la Corriente que pasa a traves de la resistencia 1.

I1= IT(R2/(R1+R2))

Para la corriente que pasa por la resistencia 2.

I2= IT(R1/(R1+R2))

La suma de ambas corrientes debe ser igual a la corriente total.

Código de Colores de las Resistencias

Los resistores son fabricados en una gran variedad  de formas y tamaños.

En las más grandes, el valor delresistor se imprime directamente en el cuerpo del mismo, pero en los más pequeños no es posible. Para poder obtener con facilidad el valor de la resistencia / resistor se utiliza elcódigo de colores

Sobre estos resistores se pintan unas bandas de colores. Cada color representa un número que se utiliza para obtener el valor final delresistor.

Las dos primeras bandas indican las dos primeras cifras del valor del resistor, la tercera banda indica cuantos ceros hay que aumentarle al valor anterior para obtener el valor final de la resistor.

La cuarta banda nos indica la tolerancia y si hay quinta banda, ésta nos indica suconfiabilidad

Ejemplo: Si un resistor tiene las siguiente bandas de colores:

- El resistor tiene un valor de 2400,000 Ohmios +/- 5 %
- El valor máximo de este resistor es: 25200,000 Ω
- El valor mínimo de este resistor es: 22800,000 Ω
- El resistor puede tener cualquier valor entre el máximo y mínimo calculados.

Los colores de las bandas de losresistores no indican la potencia que puede disipar, pero el tamaño que tiene la resistor da una idea de la disipación máxima que puede tener.

Los resistores comerciales disipan 1/4 watt, 1/2 watt, 1 watt, 2 watts, etc..
A mayor tamaño del resistor, más disipación de potencia (calor).

POTENCIÓMETRO

Un potenciómetro es un resistor cuyo valor de resistencia es variable. De esta manera, indirectamente, se puede controlar la intensidad de corriente que fluye por un circuito si se conecta en paralelo, o la diferencia de potencial al conectarlo en serie.

Normalmente, los potenciómetros se utilizan en circuitos de poca corriente. Para circuitos de corrientes mayores, se utilizan los reostatos, que pueden disipar más potencia.

 

Existen dos tipos de potenciómetros:

• Potenciómetros impresos, realizados con una pista de carbón o de cermet sobre un soporte duro como papel baquelizado, fibra, alúmina, etc. La pista tiene sendos contactos en sus extremos y un cursor conectado a un patín que se desliza por la pista resistiva.
• Potenciómetros bobinados, consistentes en un arrollamiento toroidal de un hilo resistivo (por ejemplo, constantán) con un cursor que mueve un patín sobre el mismo.

Según su aplicación se distinguen varios tipos:

• Potenciómetros de mando. Son adecuados para su uso como elemento de control en los aparatos electrónicos. El usuario acciona sobre ellos para variar los parámetros normales de funcionamiento. Por ejemplo, el volumen de una radio.
• Potenciómetros de ajuste. Controlan parámetros preajustados, normalmente en fábrica, que el usuario no suele tener que retocar, por lo que no suelen ser accesibles desde el exterior. Existen tanto encapsulados en plástico como sin cápsula, y se suelen distinguir potenciómetros de ajuste vertical, cuyo eje de giro es vertical, y potenciómetros de ajuste horizontal, con el eje de giro paralelo al circuito impreso.

Según la ley de variación de la resistencia :

• Potenciómetros lineales. La resistencia es proporcional al ángulo de giro.
• Logarítmicos. La resistencia depende logarítmicamente del ángulo de giro.
• Senoidales. La resistencia es proporcional al seno del ángulo de giro. Dos potenciómetros senoidales solidarios y girados 90° proporcionan el seno y el coseno del ángulo de giro. Pueden tener topes de fin de carrera o no.
• Antilogarítmicos (exponenciales?)...

En los potenciómetros impresos la ley de resistencia se consigue variando la anchura de la pista resistiva, mientras que en los bobinados se ajusta la curva a tramos, con hilos de distinto grosor.

Potenciómetros multivuelta. Para un ajuste fino de la resistencia existen potenciómetros multivuelta, en los que el cursor va unido a un tornillo desmultiplicador, de modo que para completar el recorrido necesita varias vueltas del órgano de mando.

Tipos de potenciómetros de mando

• Potenciómetros rotatorios. Se controlan girando su eje. Son los más habituales pues son de larga duración y ocupan poco espacio.
• Potenciómetros deslizantes. La pista resistiva es recta, de modo que el recorrido del cursor también lo es. Han estado de moda hace unos años y se usa, sobre todo, en ecualizadores gráficos, pues la posición de sus cursores representa la respuesta del ecualizador. Son más frágiles que los rotatorios y ocupan más espacio. Además suelen ser más sensibles al polvo.
• Potenciómetros múltiples. Son varios potenciómetros con sus ejes coaxiales, de modo que ocupan muy poco espacio. Se utilizaban en instrumentación, autorradios, etc.

Potenciómetros digitales

Se llama potenciómetro digital a un circuito integrado cuyo funcionamiento simula el de un potenciómetro Analógico. Se componen de un divisor resistivo de n+1 resistencias, con sus n puntos intermedios conectados a un multiplexor analógico que selecciona la salida. Se manejan a través de una interfaz serie (SPI, I²C, Microwire, o similar). Suelen tener una tolerancia en torno al 20% y a esto hay que añadirle la resistencia debida a los switches internos, conocida como Rwiper. Los valores mas comunes son de 10K y 100K aunque varia en función del fabricante con 32, 64, 128, 512 y 1024 posiciones en escala logarítmica o lineal. Los principales fabricantes son Maxim, Intersil y Analog Devices. Estos dispositivos poseen las mismas limitaciones que los conversores DAC como son la corriente máxima que pueden drenar, que esta en el orden de los mA, la INL y la DNL, aunque generalmente son monotónicos.

POTENCIAL ELECTRICO

POTENCIAL ELÉCTRICO

El concepto de voltaje o potencial en electricidad es similar al concepto de altura en la gravedad y el concepto de temperatura en termodinámica. La fuerza eléctrica al igual que la fuerza gravitacional, es consecuencia de las leyes fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas eléctricas conciernen a la interacción de una distribución de carga con otra carga. La energía potencial eléctrica es la energía de la distribución de la carga junto con la de una segunda carga. El potencial eléctrico tiene la misma relación con el campo eléctrico que la que tiene la energía potencial con la fuerza. La descarga de los rayos es una impresionante demostración de que hay energía en los campos eléctricos. Existe una gran diferencia de potencial entre la Tierra y las nubes, o entre nubes distintas, que provoca el rayo. 

                                                                              Rayo

 

	Energía Potencial Eléctrica Existe una relación entre el trabajo y la energía potencial. El concepto de energía de posición o energía potencial es extremadamente útil. Se sabe que una masa m a una altura h (mucho menor que el radio de la Tierra) sobre la superficie terrestre tiene una energía potencial que se puede representar por U = mgh. Esa energía potencial se puede convertir en energía cinética de acuerdo a la conservación de la energía.
Al levantar un objeto se realiza trabajo sobre él y se incrementa su energía potencial gravitacional. De manera análoga, un objeto cargado puede tener energía potencial en virtud de su posición en un campo eléctrico. También se requiere trabajo para desplazar una partícula cargada contra el campo eléctrico de un cuerpo con carga. La energía potencial eléctrica de una partícula cargada aumenta cuando se realiza trabajo sobre ella para moverla contra el campo eléctrico de algún otro objeto cargado.

	La fuerza eléctrica que ejerce la carga qo sobre la q, separadas por una distancia r, es: Esta fuerza tiene una notable semejanza con la fuerza de gravitación. Ambas fuerzas son conservativas, de modo que ambas tienen energía potencial U . Esa energía potencial, que es función de la posición, asume la misma forma para ambos casos. Solo los cambios de energía potencial tienen significado.
Al representar un campo eléctrico no uniforme originado por una carga fuente puntual + q. Si dentro del campo originado por esa carga se coloca una carga de prueba positiva + qo, sobre dicha carga actúa, en cada punto donde se sitúe, una fuerza eléctrica cuyo módulo viene dada por la ley de Coulomb. Como la fuerza eléctrica no es constante, para obtener una expresión que permita medir la energía potencial eléctrica. En la Posición rA la carga de prueba + qo está sometida a una fuerza eléctrica e y un agente externo debe aplicar una fuerza del mismo módulo que e pero de sentido opuesto para equilibrarla.
s Si la carga + qo se aproxima a la carga + q, la fuerza e aumenta por lo que también debe aumentar  para lograr el equilibrio de la carga + qo. En consecuencia para mover la carga de prueba + qo con rapidez constante desde la posición rA hasta la posición rB, un agente externo debe aplicar, en cada instante que considere, una fuerza diferente. El módulo de la fuerza aplicada por el agente externo en cada instante que se considere es por ley de Coulomb: El producto K.q.qo es constante.
	El área bajo el gráfico mide el trabajo WABrealizado por el agente externo para llevar la carga + qo desde la posición rA hasta la posiciónrA. Utilizando procedimientos matemáticos se demuestra que el trabajo WAB viene dado por la siguiente ecuación:
Este trabajo se almacena en forma de energía de posición o energía potencial eléctrica U en el sistema formado por las cargas q y qo. Se puede escribir: Es decir: Esta ecuación permite escribir que la energía potencial en la posición rA es: Y en la posición rB :
La energía potencial eléctrica es nula ( U0= 0) cuando la separación entre las cargas es infinitamente grande (r  a) En general la energía potencial eléctrica de un sistema de dos cargas q y qo separadas la distancia r es:
La energía potencial eléctrica U del sistema formado por una carga fuente puntual q y una carga de prueba positiva + qo situada a la distancia r de q es una magnitud que se mide por el trabajo que debe realizar un agente externo para desplazar la carga de prueba + qo con rapidez constante desde una distancia infinita hasta la distancia r de q.
Un objeto cargado tiene energía potencial eléctrica en virtud de su posición en un campo eléctrico Para calcular la energía potencial eléctrica de un sistema de más de dos cargas el procedimiento es calcular la energía potencial eléctrica para cada par de cargas separadamente y luego sumar los resultados algebraicamente.

CIRCUITO EN SERIE Y PARALELO

Circuito en serie:

En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

 

Circuito en paralelo:

En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito.

 

Caída de tensión en un receptor :

Cuando tenemos más de un receptor conectado en serie en un circuito, si medimos los voltios en los extremos de cada uno de los receptores podemos ver que la medida no es la misma si aquellos tienen resistencias diferentes. La medida de los voltios en los extremos de cada receptor la llamamos caída de tensión. 

 

La corriente en los circuitos serie y paralelo

Una manera muy rápida de distinguir un circuito en seria de otro en paralelo consiste en imaginala circulación de los electrones a través de uno de los receptores: si para regresen a la pila atravesando el receptor, los electrones tienen que atravesar otro receptor, el circuito está en serie; si los electrones llegan atravesando sólo el receptor seleccionado, el circuito está en paralelo.

Pulse sobre los circuitos siguientes para ver el movimiento de los electrones

REGIONES EQUIPOTENCIALES

En esta experiencia se estudia la variación del potencial electrostático alrededor de electrodos de 

formas diversas dispuestos sobre un tanque electrolítico,  y sometidos a una diferencia de 

potencial determinada. Las mediciones se realizan con la ayuda de un  multímetro conectado 

adecuadamente, de modo tal que registre las diferencias de potencial para puntos (x,y) sobre la 

cubeta. Se elije un voltaje adecuado y se recorre la cubeta buscando lecturas idénticas, es posible 

con los datos de estas coordenadas  determinar líneas en las que todos sus puntos registren el 

mismo valor de potencial. Posteriormente se estudian las propiedades de estas línea.

El potencial eléctrico en un punto, es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover
una carga positiva q desde el origen hasta un punto, por cada unidad de carga de prueba, lo cual
se expresa matemáticamente así:
                                                   V= w/q




Donde  W es el trabajo realizado por la fuerza eléctrica. Además, considerando una carga de
prueba positiva que puede ser utilizada para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga
de prueba q0 localizada a una distancia  r de una carga  1 la energía potencial electrostática entre
las cargas es:
                                               U=K qoq/r

Y por lo tanto, reemplazando (2) en (1) haciendo uso de la equivalencia (Trabajo-Energía), se tiene:


                                              V=u/qo   =K q/r


En un campo eléctrico, el lugar conformado por puntos de igual potencial eléctrico se denomina
superficie equipotencial, dichas superficies equipotenciales son  siempre perpendiculares a las
líneas de fuerza-
1
.
Dado el campo eléctrico, es posible hallar la función potencial eléctrico. Pero también  se puede
proceder en sentido contrario; partiendo del potencial eléctrico deducir el campo. Ya que el campo eléctrico es el gradiente cambiado de signo del potencial, es decir:


                                               E= −∇ 𝜑


Donde E es el campo eléctrico y 𝜑 el potencial. El signo menos proviene a causa de que el campo
eléctrico está dirigido de una región de potencial positivo hacia una región de potencial negativo,
mientras que el vector ∇𝜑 se define de manera que se dirija en el sentido de 𝜑 creciente.
2Por lo tanto, cuando se encuentra que 𝜑 es constante, significa que el campo eléctrico es nulo.



    




Conclusiones:
1. El potencial eléctrico aumenta a medida que se acerca al electrodo cargado positivamente
y va disminuyendo en dirección al electrodo con carga negativa.
2. Dos líneas equipotenciales nunca se cruzan, ya que no puede haber un punto que posea a la vez dos potenciales distintos.
3. Las líneas equipotenciales tienden a curvarse según la forma del electrodo que se
encuentra más cerca.
4. El potencial eléctrico al interior de un anillo uniformemente cargado es constante y el
campo eléctrico nulo, sin importar si está cargado positiva o negativamente.
5. En las líneas equipotenciales existe una  simetría con respecto al eje horizontal, sin
embargo no se puede afirmar lo mismo verticalmente incluso cuando los electrodos
tienen la misma forma, la línea totalmente vertical parece estar siempre más cerca al electrodo cargado negativamente.